По его собственному признанию, этим видом спорта он увлекся еще в студенчестве. Уже через год занятий ему присвоили I разряд. После окончания Бийского педагогического института Иван Савельевич два года был тренером по шахматам, в 1981 году выполнил норматив кандидата в мастера спорта.

Жил и работал учителем физики в Солонешенском районе, с 1976 года принимал участие во всех районных и краевых соревнованиях. Команда шахматистов, в которую входил Иван Моисеев, была неоднократным чемпионом соревнований, а сам он в 1991 году стал чемпионом Алтайского края среди учителей. Надеется, что и на первой Спартакиаде пенсионеров Алтайского края удастся показать неплохой результат.

В Алтайском районе Иван Савельевич Моисеев живет третий год, участвует во всех соревнованиях. Он является двукратным чемпион олимпиады сельских спортсменов, сообщают в краевом управлении по печати и информации.